（本小題共12分） 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知， （）.（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并分別寫出和關(guān)于的表達(dá)式；（Ⅱ）若，為數(shù)列前項(xiàng)和，求；（Ⅲ）是否存在自然數(shù)，使得? 若存在，求的值；若不存在，說明理由.

(Ⅰ)    (Ⅱ)  . （Ⅲ）


解析:

：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，

     得. ∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列.                  

∴  .

 （Ⅱ）=

=

= ==.

（Ⅲ）由得： ，

   ∴.

令，得，所以，存在滿足條件的自然數(shù).        

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

. （本小題共12分）已知橢圓E：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（），點(diǎn)M（，）在橢圓E上（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個(gè)交點(diǎn)，且，求⊙的半徑。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題共12分）如圖，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中點(diǎn)

 

 

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面BCE⊥平面．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題共12分）某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有名，女同學(xué)有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組．

（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三上學(xué)期第一階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題共12分）

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA1=

（1）求證：BC1//平面A1DC；

（2）求二面角D—A1C—A的大小

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題共12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)圖象的對稱中心

（2）已知，，求證：.

(3)求的值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案