15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（t，-6），且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線，則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為-5．

分析 根據(jù)條件即可得出$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$方向相反，從而得出$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=-1$，這樣即可求出向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影的值．

解答 解：$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$共線，且$\overrightarrow{a}=（3，4），\overrightarrow=（t，-6）$；
∴$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$方向相反；
∴$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=π$；
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為：$|\overrightarrow{a}|cosπ=-5$．
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 考查向量共線的定義，向量夾角的定義，以及投影的定義及計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠PAD=∠PAB，AC交BD于O，
（ I）求證：平面PAC⊥平面PBD
（ II）延長(zhǎng)BC至G，使BC=CG，連結(jié)PG，DG．試在棱PA上確定一點(diǎn)E，使PG∥平面BDE，并求此時(shí)$\frac{AE}{EP}$的值．

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6．若x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-12≤0}\\{3x-2y+10≥0}\\{x-4y+10≤0}\end{array}\right.$，求z=x+2y的最大值和最小值．

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3．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=xlnx-x，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（-e，f（-e））處的切線方程為x+y+e=0．

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10．若a和b是計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，3）上產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，那么函數(shù)f（x）=lg（ax2+4x+4b） 的值域?yàn)镽的概率為$\frac{1+2ln3}{9}$．

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20．已知sinα=$\frac{4}{5}$，sin（α+β）=$\frac{3}{5}$，且α，β∈（0，π），則tanβ可能的取值是④⑤（填序號(hào)）．
①$\frac{25}{24}$；②-$\frac{25}{24}$；③$\frac{7}{24}$；④-$\frac{7}{24}$；⑤不存在．

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7．已知復(fù)數(shù)zi=（$\frac{i+1}{i-1}$）2016（i為虛數(shù)單位），則z=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x，g（x）=（m-1）x2+2mx-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤g（x）恒成立，求整數(shù)m的最小值．

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5．19、如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=PC=1，$PB=PD=\sqrt{2}$，E為線段PD上一點(diǎn)，且PE=2ED．
（Ⅰ）若F為PE的中點(diǎn)，證明：BF∥平面ACE；
（Ⅱ）求點(diǎn)P到平面ACE的距離．

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