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判斷函數f(x)＝x2－2x－1在區(qū)間(2，3)上是否存在零點．

答案：
解析：

　　解法1：根據求根公式可得方程x2－2x－1＝0的兩個根分別為

　　x1＝1＋，x2＝1－．

　　因為1＜＜2，所以2＜1＋＜3．

　　因此，函數f(x)＝x2－2x－1在區(qū)間(2，3)上存在零點．

　　解法2：如圖，因為f(2)＝－1＜0，f(3)＝2＞0，而二次函數f(x)＝x2－2x－1在區(qū)間[2，3]上的圖象是不間斷的，這表明此函數圖象在區(qū)間(2，3)上一定穿過x軸，即函數在區(qū)間(2，3)上存在零點．

　　點評：一般地，若函數y＝f(x)在區(qū)間[a、b]上的圖象是一條不間斷的曲線，且f(a)·f(b)＜0，則函數y＝f(x)在區(qū)間(a，b)上有零點．


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