過點(－1，6)與圓x+y+6x－4y+9=0相切的直線方程是________．
3x－4y+27=0或x=－1.

試題分析：圓x+y+6x－4y+9=0，即。點(－1，6)在圓x+y+6x－4y+9=0外，所以，過點(－1，6)與圓x+y+6x－4y+9=0相切的直線有兩條。
當(dāng)切線的斜率不存在時，x=－1符合題意；
當(dāng)切線的斜率存在時，設(shè)切線方程為，即。
由圓心（－3，2）到切線距離等于半徑2，得，，解得，k=，
所以，切線方程為3x－4y+27=0。
綜上知，答案為3x－4y+27=0或x=－1.
點評：中檔題，研究直線與圓的位置關(guān)系問題，利用“代數(shù)法”，須研究方程組解的情況；利用“幾何法”，則要研究圓心到直線的距離與半徑比較。本題易錯，忽視斜率不存在的情況。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點的直線被圓所截得的弦長為，則直線的方程為_______（寫直線方程的一般式）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓相切，則實數(shù)等于（    ）
A．或B．或C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，直線與圓的位置關(guān)系是（     ）
A．相交B．相切
C．相離D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線：，若以點為圓心的圓與直線相切于點，且在軸上，則該圓的方程為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與圓相切的直線與軸，軸的正半軸交于A、B且，則三角形AOB面積的最小值為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓：的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知方程所表示的圓有最大的面積，則直線的傾斜角=_________　．

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