請(qǐng)作出函數(shù)f(x)=xcosx2的圖象,并說(shuō)明具體步驟.
考點(diǎn):函數(shù)的圖象
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:先分析函數(shù)的奇偶性,及極值點(diǎn),描點(diǎn)連線后可得函數(shù)f(x)=xcosx2的圖象.
解答: 解:分析函數(shù)的奇偶性,可得f(-x)=-xcos(-x)2=-xcosx2=-f(x)
故函數(shù)為奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
分別令x2=kπ,k∈Z,描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn),
可得函數(shù)f(x)=xcosx2的圖象如下圖所示:
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象,其中非基本初等函數(shù)的圖象要先分析其性質(zhì),進(jìn)而描點(diǎn)畫(huà)出草圖.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我們把1,4,9,16,25,…這些數(shù)稱做正方形數(shù),這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正方形(如圖).試求第n個(gè)正方形數(shù)是(  )
A、n(n-1)
B、n(n+1)
C、n2
D、(n+1)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+pn+q(p,q∈R),且a2,a3,a5成等比數(shù)列.
(1)求p,q的值;
(2)若數(shù)列{bn}滿足an+log2n=log2bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A(x,y),集合B(a,b,c),問(wèn)從A到b的映射最多有多少個(gè)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系取相同單位長(zhǎng)度.已知曲線C:ρ=a(a>0),過(guò)點(diǎn)P(0,2)的直線l的參數(shù)方程為
x=
t
2
y=2+
3
2
t
(t為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線C與直線l的普通方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換
x′=2x
y′=y
得到曲線C′,若直線l與曲線C′相切,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-4|x|+3,作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖.并根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x
x+3
,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an)(n∈N+
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足bn=
3n
2
anan+1,Sn=b1+b2+…+bn,求證:Sn
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的公差d>0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的兩根,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,且滿足b1=3,bn+1=2Tn+3(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{cn}滿足,cn=
an
bn
,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Mn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x|x-2a|-2x,x∈R.
(1)當(dāng)a=
1
2
時(shí),函數(shù)y=f(x)-m有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.

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