若曲線y＝xα＋1(α∈R)在點(diǎn)(1,2)處的切線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則α＝________.

 

2

【解析】y′＝αxα－1，∴y′|x＝1＝α.

曲線在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為y－2＝α(x－1)，將點(diǎn)(0,0)代入方程，得α＝2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.

(1)證明：AB⊥A1C；

(2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的體積；

(3)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB＝2，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-4-1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知{an}為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是(　　)．

A．a1＋a3≥2a2 B．＋≥2

C．若a1＝a3，則a1＝a2 D．若a3>a1，則a4>a2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-3-1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y＝tan ωx(ω＞0)與直線y＝a相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f(x)＝sin ωx－cos ωx的單調(diào)增區(qū)間是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-2-3練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-2-3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝x2－ln x的單調(diào)減區(qū)間是 (　　)．

A．(－1,1] B．(0,1] C．[1，＋∞) D．(0，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-2-2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx，若y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是 (　　)．

A．x1＋x2＞0，y1＋y2＞0

B．x1＋x2＜0，y1＋y2＞0

C．x1＋x2＞0，y1＋y2＜0

D．x1＋x2＜0，y1＋y2＜0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-1-3練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元，該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位：萬(wàn)元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關(guān)系：C(x)＝ (0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元．設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．

(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式；

(2)隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小，并求最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)真題感悟選修4練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)a，b∈R，|a－b|>2，則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．

 

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