函數(shù)f(x)=loga(x2-ax+2)在區(qū)間(1,+∞)上恒為正值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

A.(1,2)                 B.(1,2］                  C.(0,1)∪(1,2)              D.(1,)

答案:B

解析：令a=2,則f(x)=log2(x2-2x+2)=log2［(x-1)2+1］,當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí)f(x)＞log21=0滿足題意,排除A、C.假設(shè)a＞2,則x2-ax+2＞1在(1,+∞)上恒成立,即x2-ax+1＞0.令g(x)=x2-ax+1,∵＞1,

∴g(x)≥g()=1.故1＞0.解得-2＜a＜2與假設(shè)a＞2矛盾.∴可排除選項(xiàng)D.因此選B.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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