已知x∈R,n∈N*,定義:Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M-53=(-5)×(-4)×(-3)=-60,則函數(shù)f(x)=Mx-37•cosx( )
A.是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
B.是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
【答案】分析:先由題意求出,f(x)=Mx-37•cosx=(x-3)(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)(x+3)=,代入檢驗(yàn)f(-x)與f(x)的關(guān)系即可判斷
解答:解:由題意可得,f(x)=Mx-37•cosx=(x-3)(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)(x+3)
=
∴f(-x)=-x(x2-1)(x2-4)(x2-9)cos==-f(x)
∴函數(shù)f(x)為奇函數(shù).
故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的判斷,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中新的定義求解出函數(shù)的解析式,還要注意利用平方差公式對函數(shù)解析式的變形
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柤鍝ユ暩娴犳艾鈹戞幊閸婃鎱ㄧ€靛憡宕叉慨妞诲亾闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘劖顏熼梻浣芥硶閸o箓骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬崘顕ч埞鎴︽偐閸欏鎮欑紓浣哄閸ㄥ爼寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�