設(shè)f（n）＞0（n∈N*），f（1）=3，且對于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．猜想f（n）的一個解析式是f（n）=
3n
3n
．
分析：根據(jù)f（1）=3，對于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）可求出f（1）、f（2）、f（3）的值，找出規(guī)律，總結(jié)結(jié)論即可．
解答：解：∵f（1）=3，對于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．
∴f（2）=f（1+1）=f（1）f（1）=32，
f（3）=f（2+1）=f（2）f（1）=32×3=33，
觀察f（1）、f（2）、f（3）的值
可猜想f（n）的一個解析式是f（n）=3n，
故答案為：3n
點評：本題主要考查了歸納推理，解題的關(guān)鍵是求出f（n）的前幾項，同時考查了推理的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（n）=2n+1（n∈N），P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}，記
?
P
={n∈N|f（n）∈P}，
?
Q
={n∈N|f（n）∈Q}，則（
?
P
∩CN
?
Q
）∪（
?
Q
∩CN
?
P
）=（　�。�
A、{0，3}
B、{1，2}
C、{3，4，5}
D、{1，2，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚州市高郵一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（n）＞0（n∈N*），f（1）=3，且對于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．猜想f（n）的一個解析式是f（n）=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江 題型：單選題

設(shè)f（n）=2n+1（n∈N），P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}，記
?
P
={n∈N|f（n）∈P}，
?
Q
={n∈N|f（n）∈Q}，則（
?
P
∩CN
?
Q
）∪（
?
Q
∩CN
?
P
）=（　�。�
A．{0，3}B．{1，2}C．（3，4，5}D．{1，2，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇同步題 題型：填空題

設(shè)f（n）＞0（n∈N*），f（1）=3，且對于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．猜想f（n）的一個解析式是f（n）=（    ）。

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