7．平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{AC}$=（2，7），則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BD}$等于（　�。�
A．-1B．1C．-3D．4

分析 根據(jù)所給的向量的坐標和向量加法的平行四邊形法則，寫出要用的向量的坐標，根據(jù)兩個向量數(shù)量積的坐標公式寫出向量的數(shù)量積．

解答 解：∵由向量加法的平行四邊形法則可以知道，$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{AC}$=（2，7），
∴$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=（2，7）-（3，4）=（-1，3），$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=（-1，3）-（3，4）=（-4，-1），
∴$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BD}$=-1×（-4）+3×（-1）=1，
故選：B

點評 本題考查向量的數(shù)量積和向量的加減，向量是數(shù)形結合的典型例子，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎，要學好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題，好多問題都是以向量為載體的．

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