Question

（1-x）¹³的展開式中系數(shù)最小的項(xiàng)是（　　）

• A、第6項(xiàng)
• B、第7項(xiàng)
• C、第8項(xiàng)
• D、第9項(xiàng)

Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項(xiàng)式定理

分析：由展開式的通項(xiàng)公式 T_r+1=

C

r 13

•（-1）^r•x^r，要使此項(xiàng)的系數(shù)最小，需r為奇數(shù)，且

C

r 13

 最大，由此求得r的值，可得結(jié)論．

解答： 解：（1-x）¹³的展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 13

•（-1）^r•x^r，要使此項(xiàng)的系數(shù)最小，需r為奇數(shù)，且

C

r 13

 最大，
故應(yīng)取r=7，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．