設數(shù){an}的前n項和為Sn=4-數(shù)學公式（n∈N+），數(shù){bn}為等差數(shù)列，且b1=a1，a2（b2-b1）=a1
（I）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（II）設cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

解（Ⅰ）由數(shù)列{an}的前n項和為
得：=
a1=S1=4-1=3（n=1）
∴（3分）
b1=a1=3，a2（b2-b1）=a1∴b2-b1=4
數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，
所以bn=b1+（n-1）4=4n-1（16分）
（Ⅱ）設①②（9分）
②-①或或（12分）
分析：（I）根據an=sn-sn-1，求出數(shù)列{an}的通項公式；由a2（b2-b1）=a1，求出b2、b1，進而求出公差，再由等差數(shù)列得到數(shù)列{bn}的通項公式；
（II）首先由（I）得出求數(shù)列{cn}的通項公式，然后求出4Tn-Tn，進而求出前n項和Tn．
點評：本題考查數(shù)列的遞推式、等差數(shù)列的通項公式以及數(shù)列的前n項和，對于等差數(shù)列和等比數(shù)列乘積形式的數(shù)列一般采取錯位相減的方法求前n項和，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù){an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn+1，數(shù)列{bn}滿足a1=b1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=
bnan
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù){an}的前n項和為Sn=4-
14n-1
（n∈N+），數(shù){bn}為等差數(shù)列，且b1=a1，a2（b2-b1）=a1
（I）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（II）設cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù){an}的前n項和sn，Tn=
s1+s2+…+sn
n
，稱Tn為數(shù)a1，a2，…an 的“理想數(shù)”，已知數(shù)a1，a2，…a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列8，a1，a2，…a500的“理想數(shù)”為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù){an}的前n項和為Sn，若對任意的n∈N*，有an＞0且 2Sn=
a
2
n
+an成立．
（1）求a1、a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
Sn
cn
，若數(shù)列{Tn}為單調遞增數(shù)列，求實數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：《空計數(shù)原理》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（浙江大學附中）（解析版） 題型：選擇題

設數(shù){an}的前n項和sn，Tn=，稱Tn為數(shù)a1，a2，…an 的“理想數(shù)”，已知數(shù)a1，a2，…a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列8，a1，a2，…a500的“理想數(shù)”為（ ）
A．2008
B．2009
C．2010
D．2011

查看答案和解析>>

同步練習冊答案