Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₇=7，a₂+a₁₂=8．
（1）求a_n；
（2）設(shè)bn=2an，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

Answer 1

分析：（1）在等差數(shù)列{a_n}中根據(jù)S₇=7，a₂+a₁₂=8，可求得其首項(xiàng)與公差，從而可求得a_n；
（2）可證明{b_n}為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的求和公式計(jì)算即可．

解答：解：（1）a₂+a₁₂=8⇒a₇=4∵S7=

a1+a7

2

•7=7
∴a₁=-2∴d=

a7-a1

6

=1
∴a_n=-2+n-1=n-3；
（2）∵a_n=n-3，bn=2an
∴b_n=2^n-3
則Tn=

1 4 (1-2n-1)

1-2

=

1

4

(2n-1-1)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，著重考查等差數(shù)列的性質(zhì)與通項(xiàng)公式及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題．