已知直線y＝kx＋1與雙曲線3x2－y2＝1有A、B兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

(1)如果以AB為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)O，試求k的值；

(2)是否存在k，使得兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B關(guān)于直線y＝2x對(duì)稱(chēng)？試述理由．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)，則以AB為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)O的充要條件是，即　�、�

　　由消去y得　　②

　　

　　將其代入①得，解得或

　　當(dāng)時(shí)，方程②為，有兩個(gè)不等實(shí)根；

　　當(dāng)時(shí)，方程②為，有兩個(gè)不等實(shí)根．

　故當(dāng)或時(shí)，以AB為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)O．(8分)

　　(2)若關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，

　　則

　　將④整理得

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/0914/0032/e09519bb16244cde54dd998823b091f0/C/Image665.gif" width=98 height=38>所以，解之，得這個(gè)結(jié)果與③矛盾．

　　故不存在這樣的k，使兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)．(14分)


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已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(diǎn)(1，3)，則b的值為

[　　]

A．3

B．－3

C．5

D．－5

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已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(diǎn)(1，3)，則b的值為

[　　]

A．3

B．－3

C．5

D．－5

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已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b相切于點(diǎn)(1，3)則b的值為

[　　]
A．

3

B．

－3

C．

5

D．

－5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的離心率，過(guò)A（a，0），

B（0,－b），兩點(diǎn)的直線到原點(diǎn)的距離是．

⑴求橢圓的方程 ； 

⑵已知直線y＝kx＋1（k0）交橢圓于不同的兩點(diǎn)E、F，且E、F都在以B為圓心的圓上，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(diǎn)(1,3)，則b的值為(　　)

A．3　　　　　　　　　　B．－3

C．5                     D．－5

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