Question

某單位為加強(qiáng)普法宣傳力度，增強(qiáng)法律意識(shí)，舉辦了“普法知識(shí)競(jìng)賽”，現(xiàn)有甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)法律知識(shí)的問(wèn)題，已知甲回答對(duì)這道題的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)誤的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是．
（1）求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題的概率．
（2）求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對(duì)該題的概率．

Answer 1

解：（I）記“甲回答對(duì)這道題”、“乙回答對(duì)這道題”、“丙回答對(duì)這道題”分別為事件A、B、C，
則，且有，即∴
（Ⅱ）由（I）
“甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對(duì)該題”記為事件：，其中概率為P
分析：（1）本題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，設(shè)出事件，根據(jù)甲、丙兩人都回答錯(cuò)誤的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是，列出方程，解方程得到結(jié)果．
（2）甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對(duì)該題包括三種結(jié)果，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題這種類型是近幾年高考題中經(jīng)常出現(xiàn)的，考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式，大型考試中理科考試常出的一道問(wèn)題．