在平面內(nèi),余弦定理給出了三角形的三條邊與其中一個(gè)角的關(guān)系,如: ,把四面體V-BCD與三角形作類(lèi)比,設(shè)二面角V-BC-D,V-CD-B, V-BD-C,C-VB-D,B-VC-D,B-VD-C的大小依次為我們可以得到“四面體的余弦定理”:_____________________.(只需寫(xiě)出一個(gè)關(guān)系式)

試題分析:這是一個(gè)類(lèi)比推理的題,在由平面圖形到空間圖形的類(lèi)比推理中,一般是由點(diǎn)的性質(zhì)類(lèi)比推理到線的性質(zhì),由線的性質(zhì)類(lèi)比推理到面的性質(zhì),由已知在平面內(nèi),余弦定理給出了三角形的三條邊與其中一個(gè)角的關(guān)系,如: ,把四面體V-BCD與三角形作類(lèi)比,設(shè)二面角V-BC-D,V-CD-B, V-BD-C,C-VB-D,B-VC-D,B-VD-C的大小依次為我們可以得到“四面體的余弦定理”:
點(diǎn)評(píng):主要是考查了類(lèi)比推理的運(yùn)用,屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)學(xué)歸納法適用于證明的命題類(lèi)型是
A.已知結(jié)論B.結(jié)論已知C.直接證明比較困難D.與正整數(shù)有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

“解方程(”有如下思路;設(shè),則在R上單調(diào)遞減,且,故原方程有唯一解x=2,類(lèi)比上述解題思路,不等式的解集是         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)為正整數(shù),,計(jì)算得
,觀察上述結(jié)果,可推測(cè)出一般結(jié)論(  )
.;.
. ;.以上都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

觀察下列各式:,,,, ,則
A.28B.123C.76D.199

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為1:2.則它們的面積之比為1:4.類(lèi)似地,在空間中,若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為1:2,則它們的體積比為(    )
A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下面說(shuō)法正確的有       (    )
(1)演繹推理是由一般到特殊的推理;
(2)演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的;
(3)演繹推理一般模式是“三段論”形式;
(4)演繹推理的結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān)。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

考察下列式子:
,得出的一般性結(jié)論為_(kāi)_______________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

觀察下列各式:,,,,則           

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