若(
a
-1)6的展開(kāi)式中的第5項(xiàng)等于
15
2
，則
lim
n→∞
(a+a2+…+an)的值為
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，利用(
a
-1)6的展開(kāi)式中的第5項(xiàng)等于
15
2
，，列出方程求出a，利用等比數(shù)列的求和公式求出（a+a2+…+an），再求極限．
解答：解：由題意可知：T5=
C
4
6
(
a
)2(-1)4=
15
2

得a=
1
2
，
所以
lim
n→∞
(a+a2++an)=
a
1-a
=
1
2
1-
1
2
=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；求極限的方法：公比的絕對(duì)值小于1時(shí)的極限的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列結(jié)論：
①在△ABC中，若sinA=
1
2
，則A=
π
6
；
②經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，2），且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程是x+2y-3=0；
③若將右邊的展開(kāi)圖恢復(fù)成正方體，則∠ABC的度數(shù)為60°；
④所有棱長(zhǎng)都為m的四面體的外接球的半徑為
6
4
m；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖,若把1,2,3,4,5,6分別填入小正方形后,按虛線折成正方體,則所得正方體相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)的和都相等的概率是(    )

A.               B.              C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)正方形紙盒的展開(kāi)圖，若把1，2，3，4，5，6隨機(jī)填入小正方形內(nèi)，按虛線折成正方體，則所得正方體相對(duì)面的兩個(gè)數(shù)的和都相等的概率是(    )

A.                B.             C.             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)正方體的紙盒紙盒的展開(kāi)圖，若把1，2，3，4，5，6分別填入小正方形后，按虛線折成正方體，則所得到的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等的概率是

      A、       B、           C、            D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，若把1，2，3，4，5，6分別填入小正方形內(nèi)，按虛線折成正方體，則所得正方體相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)的和都相等的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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