16．若銳角α，β滿足$sinα=\frac{4}{5}$，$tan（α-β）=\frac{2}{3}$，則tanβ=$\frac{6}{17}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系求得tanα的值，再利用兩角差的正切公式求得tanβ的值．

解答 解：∵銳角α，β滿足$sinα=\frac{4}{5}$，$tan（α-β）=\frac{2}{3}$，∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$，
∴tanα=$\frac{4}{3}$，則tanβ=tan[α-（α-β）]=$\frac{tanα-tan（α-β）}{1+tanα•tan（α-β）}$=$\frac{6}{17}$．
故答案為：$\frac{6}{17}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角差的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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6．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c．若a=2，$c=2\sqrt{2}$，$cosA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且b＜c，則b=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．2或4

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7．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若3，a7，a5也成等差數(shù)列，則S1751．

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（Ⅰ）求證：EF⊥AC；
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11．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S的值是（　�。�
A．28B．36C．45D．55

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8．若集合M={x|x2+5x-14＜0}，N={x|1＜x＜4}，則M∩N等于（　　）
A．∅B．（1，4）C．（2，4）D．（1，2）

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5．已知函數(shù)f（x）=mlnx-x2+2（m≤8）．
（1）當曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率大于-2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）-f′（x）≤4x-3對x∈[1，+∞）恒成立，求m的取值范圍．（提示：ln2≈0.7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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