如圖,邊長為1的正六邊形ABCDEF中,向量數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式方向上的投影是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -3
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析:根據(jù)投影的定義可得向量方向上的投影為||cos<,>然后根據(jù)題中條件求出||和向量的夾角<>代入計算即可得解.
解答:∵正六邊形ABCDEF中邊長為1
∴在△ABF中cos120°==
∴BF=
∴||=
∵正六邊形ABCDEF中邊長為1且每個內(nèi)角均為120°
∴△ABF為等腰三角形且∠ABF=120°
∴∠FBA=30°
∴根據(jù)向量夾角的定義可得向量的夾角<>=150°
∴向量方向上的投影為||cos<,>==-
故選A
點評:本題主要考查了向量投影,屬基礎(chǔ)題,較易.解題的關(guān)鍵是熟記向量方向上的投影的計算公式||cos<>和利用向量夾角的定義準(zhǔn)確的求出向量的夾角<,>=150°!
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點,截面DEF∥底面ABC,且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)
(1)證明:P-ABC為正四面體;
(2)若PD=PA=
12
求二面角D-BC-A的大。唬ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
(3)設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V,是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和?若存在,請具體構(gòu)造出這樣的一個直平行六面體,并給出證明;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正六棱柱容器.當(dāng)這個正六棱柱容器的底面邊長為
 
時,其容積最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

、如圖,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折成一個無蓋的正六棱柱容器,當(dāng)容器底邊長為         時,容積最大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河北省唐山市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,六棱錐的底面是邊長為1的正六邊形,底面。

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)若直線PC與平面PDE所成角為,求三棱錐高的大小。

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-21.4導(dǎo)數(shù)在實際生活的實際應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正六棱柱容器(圖).當(dāng)這個正六棱柱容器的底面邊長為      時,其容積最大.

 

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