已知數(shù)學公式,則cosθ的值等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析:要求cosθ,就需要把條件里的sinθ轉化為cosθ消去,所以利用已知條件解出sinθ,兩邊平方再根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關系化簡可得到關于cosθ的一元二次方程,求出方程的解即可.
解答:由已知變形為2+2sinθ+2cosθ=1+sinθ-cosθ,解得sinθ=-1-3cosθ;
兩邊平方得:sin2θ=1-cos2θ=(-1-3cosθ)2
化簡得:5cos2θ+3cosθ=0即cosθ(5cosθ+3)=0,
由題知cosθ≠0,所以5cosθ+3=0即cosθ=-
故選B
點評:此題考查學生靈活運用三角函數(shù)中的恒等變換,是一道基礎題.學生做題的思路是把正弦轉換為余弦.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知sin(π+α)=-,則cosα的值可能是…(    )

A.±             B.            C.           D.±

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A.-1
B.-1或
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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已知,則cosθ的值為( )
A.
B.
C.
D.

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