科目:高中數(shù)學 來源:高中數(shù)學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型:044
設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為R,對任意實數(shù)m,n,有f(m+n)=f(m)f(n),且當x<0時,f(x)>1數(shù)列{an}滿足a1=f(0),且(n∈N*).
(1)求證:y=f(x)在R上單調(diào)遞減.
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.
(3)是否存在正數(shù)k,對一切n∈N*均成立?若存在.試求出k的最大值并證明:若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 人教課標高一版(A必修1) 2009-2010學年 第13期 總169期 人教課標高一版 題型:044
設(shè)函數(shù)y=f(x)在R上滿足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在區(qū)間[0,7]上,只有兩個零點1,3.
(1)試判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性;
(2)試求方程f(x)=0在區(qū)間[-2005,2005]上的根的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源:設(shè)計選修數(shù)學-4-5人教A版 人教A版 題型:022
設(shè)0<m<n<a<b,函數(shù)y=f(x)在R上是減函數(shù),下列四個數(shù)f(),f(),f(),f()的大小順序依次是_________.
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科目:高中數(shù)學 來源:陜西部分學校2008年5月高三聯(lián)合測試、文科數(shù)學測題 題型:044
解答題(解答寫出文字說明,證明過程)
已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+1(x∈R),
(1)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上遞增,在區(qū)間遞減,求a的值.
(2)當x∈[0,1]時,設(shè)函數(shù)y=f(x)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為θ,若給定常數(shù),求θ的取值范圍.
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