Question

已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),滿足

,則點(diǎn)O是△ABC的(    )

A.外心                   B.內(nèi)心                  C.垂心              D.重心

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè),,,

則,,.

由題可知||²+|-|²＝||²+|-|²,

化簡可得·＝·,即(-)·＝0,

即,故,即OC⊥AB.

同理可得OB⊥AC,OA⊥BC.

故O是△ABC的垂心.選C。

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：三角形中的垂直問題，常常用平面向量知識(shí)予以證明，兩向量垂直，它們的數(shù)量積為0。向量及數(shù)量積符號(hào)表示要規(guī)范。