Question

8．已知角α的終邊上一點(diǎn)P（5a，-12a）（a∈R且a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

Answer 1

分析 直接利用任意角的三角函數(shù)，求解即可

解答 解：角α的終邊上一點(diǎn)P（5a，-12a），即x=5a，y=-12a，
∴r=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=13|a|，
當(dāng)a＞0時(shí)，
則sinα=$\frac{y}{r}$=$-\frac{12}{13}$．cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{5}{13}$，tanα=$\frac{y}{x}=-\frac{5}{12}$；
當(dāng)a＜0時(shí)，
則sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{12}{13}$．cosα=$\frac{x}{r}$=$-\frac{5}{13}$，tanα=$\frac{y}{x}=\frac{5}{12}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，基本知識(shí)的考查．