張家界某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：為常數(shù)。當(dāng)萬元時(shí)，萬元；當(dāng)萬元時(shí)，萬元。（參考數(shù)據(jù)：）

（1）求的解析式；

（2）求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤的最大值。（利潤=旅游增加值-投入）

 

【答案】

 

（1）

（2）24.4萬元

【解析】解：（1）由條件…………2分

解得

則

（2）由

則

令（舍）或

當(dāng)時(shí)，，因此在（10，50）上是增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，

    因此在（0，+∞）上是減函數(shù)，

為的極大值點(diǎn)

即該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤）的最大值為萬元。

 

練習(xí)冊系列答案
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張家界某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值y萬元與投入x（x≥10）萬元之間滿足：y=f(x)=ax2+
101
50
x-bln
x
10
，a，b為常數(shù)．當(dāng)x=10萬元時(shí)，y=19.2萬元；當(dāng)x=20萬元時(shí)，y=35.7萬元．（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）
（1）求f（x）的解析式；
（2）求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤T（x）的最大值．（利潤=旅游增加值-投入）

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（1）求f（x）的解析式；
（2）求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤T（x）的最大值．（利潤=旅游增加值-投入）

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張家界某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值y萬元與投入x（x≥10）萬元之間滿足：，a，b為常數(shù)．當(dāng)x=10萬元時(shí)，y=19.2萬元；當(dāng)x=20萬元時(shí)，y=35.7萬元．（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）
（1）求f（x）的解析式；
（2）求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤T（x）的最大值．（利潤=旅游增加值-投入）

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張家界某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：為常數(shù)。當(dāng)萬元時(shí)，萬元；當(dāng)萬元時(shí)，萬元。（參考數(shù)據(jù)：）

（1）求的解析式；

（2）求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤的最大值。（利潤=旅游增加值-投入）

 

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