求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值    ．
【答案】分析：通過誘導公式sin89°=cos1°，得出sin21°+cos21°=1，依此類推，得出原式=44×1+sin245°，得出答案．
解答：解：∵sin89°=cos（90°-1°）=cos1°
∴sin21°+sin289°=sin21°+cos21°=1
同理sin2°+sin88°=1，…sin44°+sin46°=1
∴sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=44+=44.5
故答案為44.5．
點評：分析本題主要考查了三角函數(shù)中的誘導公式的運用．屬基礎題．
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