四面體ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,AB=
3
,則外接球面上兩點(diǎn)A,B間的球面距離是______.
球心到四個(gè)頂點(diǎn)距離相等,故球心O在CD中點(diǎn),則OA=OB=OC=OD=1
再由AB=
3
,在△A0B中,利用余弦定理cos∠AOB=
OA2+OB2-AB2
2•OA•OB
=-
1
2

則∠AOB=120°,則弧AB=
120°
360°
•2π•1=
3

故答案為:
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正四面體ABCD的各棱長(zhǎng)為a,
(1)求正四面體ABCD的表面積;
(2)求正四面體ABCD外接球的半徑R與內(nèi)切球的體積V內(nèi)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•安徽模擬)下列四個(gè)選項(xiàng)給出的條件中,能唯一確定四面體ABCD的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•廣元三模)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1,則其外接球球面上A、B兩點(diǎn)間的球面距離為
(π-arcos
1
3
6
4
(或
6
4
arcos(-
1
3
))
(π-arcos
1
3
6
4
(或
6
4
arcos(-
1
3
))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省炎德英才大聯(lián)考2009屆高三第八次月考數(shù)學(xué)試題(理) 題型:013

四面體ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,,則在外接球球面上A,B兩點(diǎn)間的球面距離是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省江南十校新高三摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 (文科)(解析版) 題型:選擇題

下列四個(gè)選項(xiàng)給出的條件中,能唯一確定四面體ABCD的是( )
A.四面體ABCD三對(duì)對(duì)棱(即沒(méi)有公共頂點(diǎn)的棱)分別相等,長(zhǎng)度分別是1cm,2cm,3cm
B.四面體ABCD有五條棱長(zhǎng)都是1cm
C.四面體ABCD內(nèi)切球的半徑是1cm
D.四面體ABCD外接球的半徑是1cm

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