Question

已知方程

x2

1+k

-

y2

1-k

=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　�。�

• A、-1＜k＜1
• B、k＞0
• C、k≥0
• D、k＞1或k＜-1

Answer 1

分析：

x2

1+k

-

y2

1-k

=1表示雙曲線則

1+k＞0 1-k＞0

或

1+k＜0 1-k＜0

解出．

解答：解：由雙曲線標準方程的形式，

x2

1+k

-

y2

1-k

=1表示雙曲線須

1+k＞0 1-k＞0

或

1+k＜0 1-k＜0

，
∴-1＜k＜1．
故選A

點評：要準確把握雙曲線標準方程形式．

x2

m

-

y2

n

= 1表示雙曲線的充要條件是mn＞0．