已知向量，
（1）當∥時，求2cos2x-sin2x的值；
（2）求在上的值域．
【答案】分析：（1）利用向量平行的坐標運算，同角三角函數(shù)間的關系，得到tanx的值，然后化簡2cos2x-sin2x即可
（2）先表示出在=（sin2x+），再根據(jù)x的范圍求出函數(shù)f（x）的最大值及最小值．
解答：解：（1）∵∥，
∴，
∴，（3分）
∴．（6分）
（2）∵，
∴，（8分）
∵，∴，
∴，（10分）
∴，（12分）
∴函數(shù)f（x）的值域為．（13分）
點評：本題主要考查平面向量的坐標運算．考查平面向量時經(jīng)常和三角函數(shù)放到一起做小綜合題．是高考的熱點問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆湖南省衡陽八中高三第三次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量，.
（1）當∥時，求的值；
（2）求在上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，
（1）當向量與向量共線時，求tanx的值；
（2）求函數(shù)f（x）=2（）的最大值，并求函數(shù)取得最大值時的x的值．

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已知向量，
（1）當向量與向量共線時，求tanx的值；
（2）求函數(shù)f（x）=2（）的最大值，并求函數(shù)取得最大值時的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省高三第三次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量，.

（1）當∥時，求的值；

（2）求在上的值域.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)示范校高三第二學期綜合練習數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題13分）已知向量，

（1）當∥時，求的值；

（2）求在上的值域.

 

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