已知函數(shù)f(x)＝esinx－ksinx．

(Ⅰ)若k＝e，試確定函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若對于任意x∈R，f(x)＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；

(Ⅲ)若函數(shù)g(x)＝f(x)＋f(－x)－m在上有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)由得，則．

　　又，故時，，，

　　所以的單調遞增區(qū)間是，注：閉區(qū)間也正確

　　(2)由是周期為的周期函數(shù)．

　　所以只需要考慮對任意，

　　由

　�、佼�時，類似于第1問，，不符合題意

　�、诋�時，有，不符合題意

　�、�時，也有，符合題意

　�、墚�時，令得或

　　則在時均大于0，且也大于0，所以恒成立

　　綜上得，實數(shù)的取值范圍是．

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：山東省濰坊市2012屆高三一輪模擬考試數(shù)學文科試題 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝e|lnx|－|x－|，則函數(shù)y＝f(x＋1)的大數(shù)圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山東省東營市2012屆高三一模(3月)數(shù)學理科試題 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝e|lnx|－|x－|，則函數(shù)y＝f(x＋1)的大致圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試上海卷理科數(shù)學 題型：022

已知函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))．若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：北京市海淀區(qū)2012屆高三5月查漏補缺數(shù)學試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝e－xsin(其中e＝2.718…)．

(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)求f(x)在[－π，＋∞)上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))，若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案