Question

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．現(xiàn)將y=g（x）的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移1個(gè)單位，所得的圖象是由兩條線段組成的折線（如圖所示），則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為（　�。�

• A、f（x）=

  2x+2，-1≤x≤0 x 2 +2，0＜x≤2

• B、f（x）=

  2x-2，-1≤x≤0 x 2 -2，0＜x≤2

• C、f（x）=

  2x-2，1≤x≤2 x 2 +1，2＜x≤4

• D、f（x）=

  2x-6，1≤x≤2 x 2 -3，2＜x≤4

Answer 1

分析：要求f（x）的解析式，可先求g（x）的解析式，通過(guò)逆向平移畫(huà)出g（x）的圖象，寫(xiě)出g（x）解析式，根據(jù)對(duì)稱求出f（x）解析式．

解答：解：由圖可知g（x）=

1 2 x-1，0≤x≤2 2x-4，2≤x≤3

，
則f（x）=

2x+2，-1≤x≤0 x 2 +2，0＜x≤2

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖象的變換以及求解分段函數(shù)的解析式