Question

已知sin（

π

6

-α）=

1

3

，則cos2（

π

3

+α）的值是（　�。�

• A、

  7

  9

• B、

  1

  3

• C、-

  1

  3

• D、-

  7

  9

Answer 1

考點：二倍角的余弦,兩角和與差的正弦函數(shù)

專題：計算題,三角函數(shù)的求值

分析：由已知和誘導公式可得cos（

π

3

+α）=

1

3

，從而由二倍角的余弦公式即可求值．

解答： 解：∵sin（

π

6

-α）=cos（

π

2

-

π

6

+α）=cos（

π

3

+α）=

1

3

，
∴cos2（

π

3

+α）=2cos²（

π

3

+α）-1=2×

1

9

-1=-

7

9

．
故選：D．

點評：本題主要考察了誘導公式和二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．