Question

在每年的春節(jié)后,某市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹活動(dòng)中去.為保證樹苗的質(zhì)量，該市林管部門在植樹前，都會(huì)在植樹前對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè).現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度，量出樹苗的高度如下（單位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對(duì)甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行的運(yùn)算,問輸出的大小為多少？并說明的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.

Answer 1

（1）莖葉圖:

統(tǒng)計(jì)結(jié)論：
①.甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度; 
②.甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得更整齊;
③.甲種樹苗的中位數(shù)為，乙種樹苗的中位數(shù)為;
④.甲種樹苗的高度基本上是對(duì)稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散.
(在以上結(jié)論中,寫兩個(gè)即可)
（2），表示株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量.
值越小，表示長(zhǎng)得越整齊，值越大，表示長(zhǎng)得越參差不齊.

解析試題分析：（1）本題中，莖葉圖的莖表示十位上的數(shù)字（題中已給出），葉表示個(gè)位上的數(shù)字，故將甲乙兩種樹苗的高度的個(gè)位數(shù)字填在兩邊相應(yīng)位置上.統(tǒng)計(jì)結(jié)論從平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)入手，分析樹苗的平均高度及集中度.
（2）從框圖可以看出，該程序是求樹苗高度的方差，所以首先求出甲樹苗的高度的平均值，然后求出方差.是描述樹苗高度離散程度的量.值越小，表示長(zhǎng)得越整齊，值越大，表示長(zhǎng)得越參差不齊.
試題解析：（1）莖葉圖:

統(tǒng)計(jì)結(jié)論：
①.甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度; 
②.甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得更整齊;
③.甲種樹苗的中位數(shù)為，乙種樹苗的中位數(shù)為;
④.甲種樹苗的高度基本上是對(duì)稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散.
(在以上結(jié)論中,每個(gè)結(jié)論2分，但總分不超過4分)
（2）       8分
                              10分
表示株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量.
值越小，表示長(zhǎng)得越整齊，值越大，表示長(zhǎng)得越參差不齊.       12分
考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)及樣本數(shù)據(jù)的基本數(shù)字特征.