Question

某家具廠制造甲、乙兩種型號(hào)的桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張甲、乙型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張甲、乙型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí)，又木工、漆工每天工作分別不得超過(guò)8小時(shí)和9小時(shí)，而家具廠制造一張甲、乙型桌子分別獲利潤(rùn)2元和3元．試問(wèn)家具廠每天生產(chǎn)甲、乙型桌子各多少?gòu)�，才能獲得最大利潤(rùn)？

Answer 1

設(shè)家具廠每天生產(chǎn)甲型桌子x張，乙型桌子y張，
得出約束條件為：

x+2y≤8 3x+y≤9 x≥0，y≥0

且x、y∈N₊，
目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y，
畫(huà)出可行域如圖所示：
其中A（0，4）、B（3，0）、C（2，3），
分別將A、B、C的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)可得
x=2，y=3時(shí)，Z_最大=13．
由此可得：家具廠每天生產(chǎn)甲型桌子2張，乙型桌子3張，才能獲得最大利潤(rùn)．…13′