8．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，3），B（1，-2），C（-3，4），則△ABC的面積為（　�。�
A．5B．13C．17D．26

分析 直線AB的方程：y-5x+7=0，利用點到直線的距離公式可得C（-1，0）到直線AB的距離d，利用兩點之間的距離公式可得|AB|，再利用△ABC的面積公式即可得出．

解答 解：∵直線AB的方程：y-5x+7=0，
∴C（-3，4）到直線AB的距離d=$\frac{|（-5）×（-3）+1×4+7|}{\sqrt{{5}^{2}+{1}^{1}}}$=$\sqrt{26}$，
又|AB|=$\sqrt{（1-2）^{2}+（-2-3）^{2}}$=$\sqrt{26}$．
∴該△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{26}$×$\sqrt{26}$=13．
故選：B．

點評 本題考查了直線的方程、點到直線的距離公式、兩點之間的距離公式、三角形的面積計算公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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18．已知f（x）=ax3+bx+5，其中a，b為常數(shù)，若f（-7）=-7，則f（7）=（　�。�
A．7B．-7C．12D．17

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20．已知函數(shù)f（x）=|1-2x|，x∈[0，1]，記f1（x）=f（x），且${f_{n+1}}（x）=f[{f_n}（x）]\;，\;n∈{N^*}$．
（1）若函數(shù)y=f（x）-ax（a≠0）有唯一零點，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
（2）若函數(shù)y=fn（x）-log2（x+1）的零點個數(shù)為an，則滿足${a_n}＜{n^2}$的所有n的值為3．

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17．函數(shù)$f（x）=1+2sin（2ωx+\frac{π}{6}）$（0＜ω＜1），若直線x=$\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸；
（1）試求ω的值；
（2）先列表再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的圖象；并寫出在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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18．運行如圖程序，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．9B．11C．17D．19

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