函數(shù)y=x2-4x+5，x∈[-1，3]的值域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，研究函數(shù)在x∈[-1，3]的單調(diào)性，解出最值，寫出值域即可．
解答： 解：函數(shù)y=x2-4x+5對(duì)稱軸是x=2，由二次函數(shù)的性質(zhì)知，函數(shù)在[-1，2]上是減函數(shù)，在[2，3]上函數(shù)是增函數(shù)
又x=2，y=1，
x=-1，y=10，
x=3，y=2，
故函數(shù)的值域是[1，10]
故答案為：[1，10]
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)在何處取到最值，二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用十分廣泛，一些求最值的問題最后往往歸結(jié)到二次函數(shù)的最值上來．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖
（1）畫出其直觀圖（不必建系），求其體積；
（2）求該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平面內(nèi)的向量
OA
=（1，7），
OB
=（5，1），
OM
=（6，3），點(diǎn)P（x，y）是線段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求x-2y的值；
（2）求
PA
•
PB
的取值范圍；
（3）當(dāng)
PA
•
PB
取最小值時(shí)，求∠APB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的兩個(gè)不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（
1
b
，
1
a
），則稱這兩個(gè)不等式為“對(duì)偶不等式”．如果不等式x2-4
3
xcos2θ+2＜0與不等式2x2+4xsin2θ+1＜0為對(duì)偶不等式，且θ∈（0，
π
2
），則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某高校3600名學(xué)生中隨機(jī)抽取8人進(jìn)行抽血化驗(yàn)，四種血型的人數(shù)如圖所示．
（Ⅰ）試估計(jì)全校O型血的學(xué)生大約有多少人？
（Ⅱ）從這8人中任取2人，求血型不同的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：2x2-3x+1＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每件產(chǎn)品由3個(gè)A型零件和1個(gè)B型零件配套組成，每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)A型零件或者3個(gè)B型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作（分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整），每組加工同一種型號(hào)的零件．設(shè)加工A型零件的工人數(shù)為x名（x∈N*）．
（1）設(shè)完成A、B型零件加工所需的時(shí)間分別為f（x）、g（x）小時(shí)，寫出f（x）與g（x）的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，完成全部生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)F（0，1）和直線l1：y=-1，過定點(diǎn)F與直線l1相切的動(dòng)圓的圓心為點(diǎn)C．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F的直線l2交軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線l1于點(diǎn)R，求
RP
•
RQ
最小值，并求此時(shí)的直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={1，4}，B={2x，1}，且A=B，則x=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案