函數(shù)y=x(x－2)在[a,b]上的值域[－1，3]，則a為橫坐標(biāo)，b為縱坐標(biāo)所成的點(diǎn)軌跡是圖中的（    ）

A．線段FC和GH

B．點(diǎn)F（－1，1）和H（1，3）

C．線段EF和EH

D．點(diǎn)E（－1，3）和G（1，1）

答案：C
提示：

當(dāng)時(shí)，得，由二次函數(shù)方程得其曲線開口向上，所以為二次函數(shù)的最低點(diǎn)也是頂點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，。由前面這兩個(gè)結(jié)論再結(jié)合二次函數(shù)的圖象可得函數(shù)的值域?yàn)閇－1，3]，定義域有為[a,b]其中①當(dāng)時(shí)②當(dāng)時(shí)這兩種情況都成立。若以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)所成的點(diǎn)軌跡，則對(duì)于①為線段EF，對(duì)于②為線段EH。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
，x∈(0，+∞)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
（1）函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)在區(qū)間（0，2）上遞減，函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)在區(qū)間
 
上遞增；
（2）函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)，當(dāng)x=
 
時(shí)，y最小=
 
；
（3）函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＜0)時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-1
+lg(2-x)的定義域是（　�。�
A、（1，2）
B、[1，4]
C、[1，2）
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個(gè)函數(shù)；
②已知函數(shù)f（x+1）=x2，則f（e）=e2-1
③已知函數(shù)f（x）=4x2+kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，對(duì)任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時(shí)f（x）•g（x）≠0則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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