當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題意當(dāng)時(shí)，恒成立，可得-≤ax-2x3≤，化為兩個(gè)恒成立問題，從而求解．
解答：解：∵當(dāng)時(shí)，恒成立，
∴-≤ax-2x3≤，
∴ax-2x3+≥0和ax-2x3-≤0，在[0，]上恒成立；
∴，下求出2x2-的最大值和2x2+的最小值，
∵，∵2x2-在上增函數(shù)，∴2x2-≤2×-1=-，
∴a≥-；
∵，∵2x2+≥2×+1=，∴a≤，
∴，
故答案為：．
點(diǎn)評：此題考查絕對值不等式的性質(zhì)及函數(shù)的恒成立問題，這類題目是高考的熱點(diǎn)，難度不是很大，要注意函數(shù)的增減性．
練習(xí)冊系列答案
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 已知函數(shù),,若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為        ．

 A． 1         B．2         C.          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高考預(yù)測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

. 設(shè)函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，恒成立，

則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A．（-3，+）                           B. (-1，+)

C. (-，-3)                            D.（-，-1）

 

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當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

 

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設(shè)  ，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是【   】

       A．        B．         C．           D．

 

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函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A．        B．       C ．       D ．

 

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