Question

在等差數(shù)列40，37，34，…中第一個負(fù)數(shù)項是（ ）
A．第13項
B．第14項
C．第15項
D．第16項

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列40，37，34，…，得到等差數(shù)列的通項公式，讓通項小于0得到解集，求出解集中最小的正整數(shù)解即可．
解答：解：因為數(shù)列40，37，34，…為等差數(shù)列，
所以公差d=37-40=-3，首項為40，
所以通項a_n=40+（n-1）×（-3）=43-3n
所以令43-3n＜0解得n＞，
因為n為正整數(shù)，所以最小的正整數(shù)解為15，
所以第一個負(fù)數(shù)項為第15項
故選C．
點評：考查學(xué)生會根據(jù)條件求等差數(shù)列的通項公式，以及會求不等式解集的最小正整數(shù)解．