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4．函數f（x）=x2-f'（-1）x+1在x=1處的切線方程為（　�。�
A．y=-x+4B．y=3xC．y=3x-3D．y=3x-9

分析 求出函數的導數，求出切線的斜率，切點坐標，然后求解切線方程．

解答 解：求導f'（x）=2x+f'（-1），令x=-1，則f'（-1）=-2+f'（-1），
解得f'（-1）=-1，
所以f（x）=x2+x+1，切點坐標（1，3）．
切線y-3=3（x-1）即y=3x．
故選：B．

點評 本題考查曲線的切線方程的求法，導數的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中，為真命題的是（　�。�
A．?x0∈R，使得${e^{x_0}}≤0$
B．$sinx+\frac{1}{sinx}≥2（x≠kπ，k∈Z）$
C．?x∈R，2x＞x2
D．若命題p：?x0∈R，使得$x_0^2-{x_0}+1＜0$，則￢p：?x0∈R，都有x2-x+1≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點F作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交雙曲線于點P，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若用二分法求函數f（x）在（a，b）內的唯一零點時，精確度為0.001，則結束計算的條件是$\frac{b-a}{{2}^{n}}$＜0.001．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．為美化環(huán)境，某市計劃在以A、B兩地為直徑的半圓弧$\widehat{AB}$上選擇一點C建造垃圾處理廠（如圖所示）．已知A、B兩地的距離為10km，垃圾場對某地的影響度與其到該地的距離關，對A、B兩地的總影響度為對A地的影響度和對B地影響度的和．記C點到A地的距離為xkm，垃圾處理廠對A、B兩地的總影響度為y．統(tǒng)計調查表明：垃圾處理廠對A地的影響度與其到A地距離的平方成反比，比例系數為$\frac{3}{2}$；對B地的影響度與其到B地的距離的平方成反比，比例系數為k．當垃圾處理廠建在弧$\widehat{AB}$的中點時，對A、B兩地的總影響度為0.15．
（Ⅰ）將y表示成x的函數；
（Ⅱ）判斷弧$\widehat{AB}$上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對A、B兩地的總影響度最��？若存在，求出該點到A地的距離；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx+c}{{e}^{x}}$（a＞0）的導函數y=f′（x）的兩個零點為-3和0．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若方程f（x）-m=0有三個不同的解，求m的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設函數f（x）和g（x）分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是（　　）
A．f（x）•|g（x）|是奇函數B．f（x）+|g（x）|是偶函數C．|f（x）|-g（x）是奇函數D．|f（x）|•g（x）是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若tanα=2，則$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$+cosαsinα等于$\frac{26}{15}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在空間給出下列命題（設α、β表示平面，l表示直線，A，B，C表示點）其中真命題有（　�。�
（1）若A∈l，A∈α，B∈α，B∈l，則l?α
（2）A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β=AB
（3）若l?α，A∈l，則A∉α
（4）若A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共線，則α與β重合．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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