在數(shù)列{an}中，a1=0，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），則s100=    ．
【答案】分析：由an+2-an=1+（-1）n可得，即n為奇數(shù)時，an+2=an，n為偶數(shù)時，an+2-an=2，S100=（a1+a3+…+a99）+（a2+…+a100）分組求和即可求出所求．
解答：解：據(jù)已知當n為奇數(shù)時，
an+2-an=0⇒an=0，
當n為偶數(shù)時，an+2-an=2⇒an=n，
，
S100=0+2+4+6+…+100=0+50×=2550．
故答案為：2550
點評：本題主要考查數(shù)列的求和公式的基本運用，由于（-1）n會因n的奇偶有正負號的變化，解題時要注意對n分奇偶的討論分組求和，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

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