Question

A={x|ax-1=0}，B={x|x²-2x-3=0}，A⊆B若，則a組成的集合為

{-1，0，

1

3

}

．

Answer 1

分析：解二次方程求出集合B，再根據(jù)A集合的情況進(jìn)行分類討論求出參數(shù)的值，寫出其集合即可

解答：解：解x²-2x-3=0得x=-1，或x=3
故B={-1，3}
當(dāng)a=0時，由題意A=∅，滿足A⊆B；
當(dāng)a≠0，A={

1

a

}，又B={-1，3}，A⊆B
此時

1

a

=-1或

1

a

=3，
則有 a=-1或a=

1

3

故a組成的集合為{-1，0，

1

3

}
故答案為：{-1，0，

1

3

}

點評：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，求解問題的關(guān)鍵是正確理解A⊆B的意義及對其進(jìn)行正確轉(zhuǎn)化，本題中有一個易錯點，即A是空集的情況解題時易漏掉，解答時一定要嚴(yán)密．