已知f（x）=atan數(shù)學(xué)公式-bsinx+4（其中a、b為常數(shù)且ab≠0），如果f（3）=5，則f（2010π-3）的值為


  1. A.
    -3
  2. B.
    -5
  3. C.
    3
  4. D.
    5
C
分析：由f（3）=5代入解析式得到atan-bsin3=1，然后把x=2010π-3代入f（x）中，利用誘導(dǎo)公式及正切、正弦函數(shù)都為奇函數(shù)化簡后，將atan-bsin3=1代入即可求出值．
解答：由f（3）=5，把x=3代入f（x）得：
f（3）=atan-bsin3+4=5，即atan-bsin3=1，
則f（2010π-3）=atan-bsin（2010π-3）+4
=-atan+bsin3+4=-1+4=3．
故選C
點評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，掌握正切、正弦函數(shù)的奇偶性，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
），y=f（x）的部分圖象如圖，則f（
π
24
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+∅）（ω＞0，|∅|＜
π
2
），y=f（x）的部分圖象如圖所示，則f（-
11
24
π）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
），y=f（x）的部分圖象如圖，則f（
5
36
π）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省保定市徐水縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=atan-bsinx+4（其中a、b為常數(shù)且ab≠0），如果f（3）=5，則f（2010π-3）的值為（ ）
A．-3
B．-5
C．3
D．5

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