復(fù)數(shù)z1=2i，z2=1-i，（其中i為虛數(shù)單位），
（1）求
z1z2
，
（2）復(fù)平面上，z1，z2分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z1，Z2，O是原點(diǎn)，以O(shè)Z1，OZ2為兩鄰邊的平行四邊形，求這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度．
分析：（1）利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則即可得出．
（2）這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別|z1+z2|，|z1-z2|．利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算和模的計(jì)算公式即可得出．
解答：解：（1）
z1
z2
=
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2(-1+i)
2
=-1+i．
（2）∵z1+z2=2i+1-i=1+i；z1-z2=2i-（1-i）=-1+3i．
∴|z1+z2|=
12+12
=
2
，|z1-z2|=
(-1)2+32
=
10
．
∴這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為
2
，
10
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和模的計(jì)算公式是解題的結(jié)果．
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