已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，．
（I）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nbn}的前n項和Sn．
【答案】分析：（I）由題意，設首項為a1，公比為q，利用條件，建立方程組求出基本量，從而可得數(shù)列的通項；
（Ⅱ）nbn=，利用錯位相減法，可求數(shù)列的和．
解答：解：（I）由題意，設首項為a1，公比為q，則，∴或
∵等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，∴，∴
∴bn=；
（Ⅱ）∵bn=，∴nbn=
∴Sn=1+++…+①
∴Sn=++…++②
①-②得Sn=1+++…+-=2-
∴Sn=4-．
點評：本題考查數(shù)列的通項與求和，正確運用數(shù)列的求和方法是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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