已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn),的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為.證明:只有唯一的一點(diǎn)使得與重合.
證明略
要證滿足條件的點(diǎn)是唯一的,只需證明向量可用一組基底唯一表示. [證明]設(shè)，
則
,
由題設(shè)知: 

由于,是確定的向量，所以是唯一的一個(gè)向量，即所在平面內(nèi)只有唯一的一點(diǎn)使得與重合.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，，，與交于點(diǎn)設(shè),在線段上取一點(diǎn)，線段上取一點(diǎn)，使過(guò)點(diǎn)
設(shè)，，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及，
求(1)t為何值時(shí)，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限。
(2)四邊形OABP能否構(gòu)成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面向量a= ，b=，則向量(     )
A平行于軸               B.平行于第一、三象限的角平分線
C.平行于軸               D.平行于第二、四象限的角平分線 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量，，則“x = 2”是的（   ）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知若則實(shí)數(shù)的值是               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知并與向量的關(guān)系為,
（Ⅰ）求向量的坐標(biāo)；（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知，用表示，則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P分向量所成的比為1，則分向量所成的比為
A．1B．-1
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案