數(shù)列：1×2，-2×3，3×4，-4×5，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是________．

an=（-1）n+1n（n+1）
分析：通過(guò)觀察數(shù)列可知通項(xiàng)是以項(xiàng)數(shù)與項(xiàng)數(shù)加1的乘積的形式的數(shù)列，各項(xiàng)的符號(hào)正負(fù)相間，可用（-1）n-1進(jìn)行調(diào)和，進(jìn)而可通過(guò)數(shù)列的通項(xiàng)公式求得答案．
解答：觀察數(shù)列的特征，可得a1=（-1）0×1×（1+1），a2=（-1）1×2×（2+1），a3=（-1）2×3×（3+1），…
依此類(lèi)推，得該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=（-1）n+1n（n+1），（n∈N*）
故答案為：an=（-1）n+1n（n+1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法、求數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．通過(guò)觀察歸納是解決本題的關(guān)鍵，求數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)要注意項(xiàng)與序號(hào)之間的對(duì)應(yīng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算符號(hào)：“π”，這個(gè)符號(hào)表示若干個(gè)數(shù)相乘，例如：可將1×2×3×…×n記作，（n∈N*），記Tn=，其中ai為數(shù)列{an}（n∈N*）中的第i項(xiàng)．
①若an=3n-2，則T4=
280
280
；
②若Tn=2n2（n∈N*），則an=
2，(n=1)
(
n
n-1
)2，(n≥2)
2，(n=1)
(
n
n-1
)2，(n≥2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=3，且an+2=(1+2|cos
nπ
2
|)an+|sin
nπ
2
|，n∈N*，
（1）求a2k-1（k∈N*）；
（2）數(shù)列{yn}，{bn}滿(mǎn)足y=a2n-1，b1=y1，且當(dāng)n≥2時(shí)bn
=y
2
n
(
1
y
2
1
+
1
y
2
2
+…+
1
y
2
n-1
)．證明當(dāng)n≥2時(shí)，
bn+1
(n+1)
-
bn
n2
=
1
n2
；
（3）在（2）的條件下，試比較(1+
1
b1
)•(1+
1
b2
)•(1+
1
b3
)+…+(1+
1
bn
)與4的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

稱(chēng)數(shù)列{an+1-an}為數(shù)列{an}的一階差數(shù)列．若數(shù)列{an}中，a1=3，a4=24．且{an+1-an}的一階差數(shù)列為常數(shù)列2，2，2，…．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）設(shè)sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，求證：對(duì)一切n∈N+，sn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列：1×2，-2×3，3×4，-4×5，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是
an=（-1）n+1n（n+1）
an=（-1）n+1n（n+1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省宜春市五校高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

稱(chēng)數(shù)列{an+1-an}為數(shù)列{an}的一階差數(shù)列．若數(shù)列{an}中，a1=3，a4=24．且{an+1-an}的一階差數(shù)列為常數(shù)列2，2，2，…．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）設(shè)，求證：對(duì)一切n∈N+，．

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