（本小題12分）橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)。
（1）求的周長(zhǎng)；
（2）若的傾斜角為，求的面積。

（1），的周長(zhǎng)為。
（2）。

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于的直線(xiàn)交橢圓于不同的兩點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程。
（2）證明：若直線(xiàn)的斜率分別為、，求證：+=0。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)
與以點(diǎn) 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個(gè)焦點(diǎn)與關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng)．
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左支交于，兩點(diǎn)，另一直線(xiàn)經(jīng)過(guò)  及的中點(diǎn)，求直線(xiàn)在軸上的截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分l0分)直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的方程為，直線(xiàn)的方程為（t為參數(shù)），直線(xiàn)與曲線(xiàn)C的公共點(diǎn)為T(mén).
（Ⅰ）求點(diǎn)T的極坐標(biāo)；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)T作直線(xiàn)被曲線(xiàn)C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為2，求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2（0，），且離心率。
（I）求橢圓的方程；
（II）直線(xiàn)l（與坐標(biāo)軸不平行）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)
為，求直線(xiàn)l的斜率的取值范圍。

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已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過(guò)橢圓m的中心，且

（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l（斜率存在時(shí)）與橢圓m交于兩點(diǎn)P，Q，
設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知直線(xiàn)L：與拋物線(xiàn)C：，相交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，的面積為.
（Ⅰ）若直線(xiàn)L上與連線(xiàn)距離為的點(diǎn)至多存在一個(gè)，求的范圍。
（Ⅱ）若直線(xiàn)L上與連線(xiàn)的距離為的點(diǎn)有兩個(gè)，分別記為，且滿(mǎn)足 恒成立，求正數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，以?xún)蓚�(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為Q）.
（Ⅰ）求橢圓C的方程;
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
橢圓過(guò)點(diǎn)P，且離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，、兩點(diǎn)在橢圓上，且 ，定點(diǎn)（－4，0）．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí) ，問(wèn)：MN與AF是否垂直；并證明你的結(jié)論.
（Ⅲ）當(dāng)、兩點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，且 =6時(shí), 求直線(xiàn)MN的方程.

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