設p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足.

   (Ⅰ)若為真,求實數(shù)的取值范圍;

   (Ⅱ)若的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

解:由,

,所以

時,1<,即為真時實數(shù)的取值范圍是1<.      …………2分

,得,即為真時實數(shù)的取值范圍是. …4分

為真,則真且真,

所以實數(shù)的取值范圍是.                       ……………………8分

(Ⅱ) 的充分不必要條件,即,且,  ………10分

設A=,B=,則,

又A==, B==},…………12分

則0<,且

所以實數(shù)的取值范圍是.                   ……………………14分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點P(Sn,an)在直線(2-m)x+2my-m-2=0上,其中m為常數(shù),且m>0.
(Ⅰ)求證:{an}是等比數(shù)列,并求其通項an;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}的公比q=f(m),數(shù)列{bn}滿足b1=a1,bn=f(bn-1),(n∈N+,n≥2),求證:{
1bn
}
是等差數(shù)列,并求bn;
(Ⅲ)設數(shù)列{cn}滿足cn=bnbn+1,Tn為數(shù)列{cn}的前n項和,且存在實數(shù)T滿足Tn≥T,(n∈N+)求T的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)在其定義域D上的導函數(shù)為f′(x).如果存在實數(shù)a和函數(shù)h(x),其中h(x)對任意的x∈D都有h(x)>0,使得f′(x)=h(x)(x2-ax+1),則稱函數(shù)f(x)具有性質P(a).給出下列四個函數(shù):
①f(x)=
1
3
x3-x2+x+1;
②f(x)=lnx+
4
x+1
;
③f(x)=(x2-4x+5)ex;
④f(x)=
x2+x
2x+1

其中具有性質P(2)的函數(shù)是
①②③
①②③
.(寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設函數(shù)f(x)在其定義域D上的導函數(shù)為f′(x).如果存在實數(shù)a和函數(shù)h(x),其中h(x)對任意的x∈D都有h(x)>0,使得f′(x)=h(x)(x2-ax+1),則稱函數(shù)f(x)具有性質P(a).給出下列四個函數(shù):
①f(x)=
1
3
x3-x2+x+1;
②f(x)=lnx+
4
x+1

③f(x)=(x2-4x+5)ex;
④f(x)=
x2+x
2x+1
,
其中具有性質P(2)的函數(shù)是______.(寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點P(Sn,an)在直線(2-m)x+2my-m-2=0上,其中m為常數(shù),且m>0.
(Ⅰ)求證:{an}是等比數(shù)列,并求其通項an;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}的公比q=f(m),數(shù)列{bn}滿足b1=a1,bn=f(bn-1),(n∈N+,n≥2),求證:是等差數(shù)列,并求bn
(Ⅲ)設數(shù)列{cn}滿足cn=bnbn+1,Tn為數(shù)列{cn}的前n項和,且存在實數(shù)T滿足Tn≥T,(n∈N+)求T的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點P(Sn,an)在直線(2-m)x+2my-m-2=0上,其中m為常數(shù),且m>0.
(Ⅰ)求證:{an}是等比數(shù)列,并求其通項an
(Ⅱ)若數(shù)列{an}的公比q=f(m),數(shù)列{bn}滿足b1=a1,bn=f(bn-1),(n∈N+,n≥2),求證:是等差數(shù)列,并求bn
(Ⅲ)設數(shù)列{cn}滿足cn=bnbn+1,Tn為數(shù)列{cn}的前n項和,且存在實數(shù)T滿足Tn≥T,(n∈N+)求T的最大值.

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