如圖，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形邊上再連接正方形，…，無限重復(fù)，設(shè)正方形的面積S1，S2，S3，…，三角形的面積為T1，T2，T3，…，當(dāng)S1的邊長為2時，這些正方形和三角形的面積總和為


  1. A.
    10
  2. B.
    11
  3. C.
    12
  4. D.
    13
A
分析：正方形的邊長構(gòu)成以2為首項，以為公比的等比數(shù)列，等腰直角三角形的腰長也構(gòu)成以為首項，為公比的等比數(shù)列，它們的面積，也構(gòu)成等比數(shù)列，求這兩個面積數(shù)列的各項和即可得答案．
解答：依題意，正方形的面積S1，S2，S3，…，構(gòu)成以4為首項，以為公比的等比數(shù)列，其各項和s=
三角形的面積為T1，T2，T3，…，構(gòu)成以1為首項，以為公比的等比數(shù)列，，其各項和t=，所以面積的各項和為s+t=10
故選 A
點評：本題考查無窮遞縮等比數(shù)列的各項和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，避免錯誤
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  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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