已知直線l夾在兩條直線l1：3x+y-2=0和l2：x+5y+10=0之間的線段被點(diǎn)D（2，-3）平分，求直線l的方程．
設(shè)l與l1交點(diǎn)為A（x1，y1），與l2交點(diǎn)為B（x2，y2），
∵D（2，-3）是AB中點(diǎn)，
∴
x1+x2
2
=2，
y1+y2
2
=-3．
因此
x2=4-x1
y2=-6-y1

B（x2，y2）在l2上，得x2+5y2+10=0，
即4-x1+5（-6-y1）+10=0．
由此得
3x1+y1-2=0
x1+5y1+16=0
解之得
x1=
13
7
y1= -
25
7

∴A（
13
7
，-
25
7
），又直線l過(guò)A、D兩點(diǎn)，
所以直線方程為
y+3
-
25
7
+3
=
x-2
13
7
-2
．
化為一般形式得l的方程為4x-y-11=0．
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